2.2. «Информация» в электронной среде

Установленные результаты делают очевидным невозможность дальнейшего базирования на подобии электронного и традиционного документов при решении специфических проблем электронного взаимодействия. Необходимо существенная коррекция системных понятий электронного документа и, далее, электронного документооборота. Точность, присущая цифровой среде и цифровым операциям, предъявляет соответствующие требования к трактовке системных понятий электронного документа, влечет математизацию терминологии.

Различные определения понятия «информация» федеральных законов и законопроектов ориентированы на аналоговую среду существования документа, образованную мыслящими субъектами, людьми. Говоря об электронном взаимодействии, об электронном документе (ЭлД), необходимо исходить из требования эффективности терминологии применительно к описанию электронной среды, формируемой неодушевленными объектами: программными и техническими средствами вычислительной техники и информатики.

В электронной среде нет ни знания, ни сущности: объектам среды, программно-техническим средствам ВТ это неведомо. Здесь понятие информации должно опираться на свойства информационного сигнала, но не на семантические характеристики. Машина не умеет мыслить, она умеет только преобразовывать выделенное тем или иным способом множество сигналов на основе однозначно заданных логических операций. В неживой природе объекты взаимодействуют с множеством сигналов, но не со «знанием» и «сведениями».

Электронная среда характеризуется обработкой и преобразованием информации на основе логических правил. Любой логический вывод есть совокупность последовательно выполняемых логических операций, поэтому множество, отображающее информацию, необходимо должно быть последовательностью. Это должна быть конечная последовательность, в противном случае число этапов ее обработки равнялось бы бесконечности, что нереализуемо физически. 

Не всякое множество есть последовательность, а только то, на котором задано отношение порядка: правило, позволяющее для любой пары элементов множества установить предшествование  одного другому. Заданное отношение порядка может отличаться от естественного. Например, криптографическая перестановка знаков изменяет естественное отношение порядка, но должна сохранять заданное. Множество чисел {7, 5, 7} можно считать последовательностью, если задать отношение порядка, например, слева направо: тогда для пары чисел (7, 5) можно утверждать,  что число 7 в множестве стоит левее числа 5, для пары (5, 7) — число 5 левее числа 7, а для пары (7,7) — одно из них стоит левее другого.

В таком случае говорят, что на множестве задано бинарное отношение частичной упорядоченности, термин «частичной» обусловлен допущением одинаковых элементов во множестве. Не всякий признак может задавать отношения порядка. Например, для множества точек окружности нельзя выбрать признак: «Точка  a предшествует точке b, если из a в b можно перейти по ходу часовой стрелки». Должны выполняться определенные ограничения. Признак частичной упорядоченности не может быть произвольным, необходимо выполнение определенных, хотя и довольно слабых, аксиом [67].

Пусть из множества X выбирается с возвращением пара элементов xi, xj      (сначала один элемент xi, который возвращается в множество, а затем другой элемент xj;  в  частном  случае  может  быть,  что  это  один и тот же элемент, т.е. xi = xj ). Если между элементами любой выбранной таким образом (и в таком порядке) пары устанавливается определенный тип соответствия, то говорят, что на множестве определено бинарное отношение j. Тогда используется запись xijxj , причем порядок элементов существенен.

Бинарное отношение SYMBOL 106 \f "Symbol" \s 12j (используется также обозначение £) есть отношение частичной упорядоченности на множестве X = {x, y, z, ...}, если оно удовлетворяет следующим аксиомам:

·        рефлексивности — xSYMBOL 106 \f "Symbol" \s 12jx, или x £ x;

·        транзитивности — если xSYMBOL 106 \f "Symbol" \s 12jy и ySYMBOL 106 \f "Symbol" \s 12jz, то xSYMBOL 106 \f "Symbol" \s 12jz, или — если x SYMBOL 163 \f "Symbol" \s 12Ј y иSYMBOL 163 \f "Symbol" \s 12Ј z, тоSYMBOL 163 \f "Symbol" \s 12Јz;

·        антисимметричности — если xSYMBOL 106 \f "Symbol" \s 12jy и ySYMBOL 106 \f "Symbol" \s 12jx, то x = y, или — если x SYMBOL 163 \f "Symbol" \s 12Ј y иSYMBOL 163 \f "Symbol" \s 12Ј x, то x = y.

Всякая последовательность представима в виде множества пар элементов, в каждой из которых один элемент (например, левый) предшествует другому. Верно и обратное: если известно все множество пар элементов с заданным отношением предшествования, то исходная последовательность восстанавливается однозначно. (Для множества пар {(7,7), (7,5), (5,7)} исходное частично упорядоченное множество можно представить только в виде последовательности {7, 5, 7}.) Таким образом, можно обработать «сразу» всю исходную последовательность, а можно вначале обработать в произвольном порядке каждую упорядоченную пару ее элементов, и после этого восстановить исходную последовательность. Ситуация не меняется, если вместо упорядоченной пары элементов выбирать в произвольном порядке фрагменты последовательности, сохраняя заданное на фрагментах отношение предшествования.

Отношение упорядоченности отвечает принципам реализации машины Тьюринга  концептуальной основы современных вычислительных средств. Любое упорядоченное множество с точностью до изоморфизма восстанавливается на основе произвольного перебора всех возможных пар элементов с заданным для каждой пары бинарным отношением. Параллельная обработка множества («сразу!») сводится при этом к последовательной обработке ее фрагментов, именно так и производится преобразование «информации» в электронной среде. При этом гарантируется восстановление исходной очередности элементов множества по конечному результату преобразования, причем «смысл» информации, закодированной в виде последовательности, не имеет ни малейшего значения для обработки, существенен только порядок. Поскольку каждый раз рассматривается только два элемента, то обеспечивается применение логических действий, возможное только при конечном числе аргументов.

Основным требованием к документу как к агенту информационного взаимодействия является неизменность содержащейся в нем информации в пространстве и во времени. Именно поэтому в определениях аналогового документа делается акцент на его фиксированности. Согласно ГОСТ Р 51141–98 [30], закону «Об обязательном экземпляре документов» [24] — документ есть материальный объект с зафиксированной на нем информацией. Электронный документ реально используется для решения прикладных задач только в активизированном состоянии, пассивное состояние ЭлД (в памяти компьютера) есть лишь вспомогательный этап, необходимая предпосылка активизации. Но именно активизированный ЭлД, как установлено выше, принципиально не фиксируется, это процесс последовательных преобразований некоторого множества сигналов. В электронной среде говорить можно только о постоянстве во времени и/или пространстве некоторой характеристики множества сигналов, отображающих информацию.

Коль скоро множество есть последовательность, то наиболее универсальным свойством, присущим любой последовательности и в то же время индивидуальным для каждой, есть очередность элементов (двоичных сигналов), образующих эту последовательность. Две последовательности, образованные сигналами разной физической природы, можно считать эквивалентными, если очередность элементов в одной из них такая же, как в другой. «Фиксированность» электронной информации может быть обеспечена постоянством  в пространстве и во времени очередности сигналов, комплектующих информационную последовательность.

Понятие очередности слишком расплывчато, чтобы успешно использовать его в точной среде: надо задать начало и конец очереди, направление отсчета. А что делать, если фрагменты последовательности разбросаны в пространстве (на диске памяти) и во времени? При пакетной передаче ЭлД какой из принятых фрагментов является первым? Далеко не всегда это первый по времени, маршруты пакетов различны, и время их прибытия разное. Согласно предыдущему, при задании на множестве информационных сигналов бинарного отношения частичной упорядоченности исходная последовательность однозначно восстанавливается из упорядоченных фрагментов множества.

В математике при установлении эквивалентности двух упорядоченных множеств используется термин «изоморфность». В частности, последовательность есть множество, изоморфное множеству натуральных чисел. Логично полагать, что использование изоморфизма будет эффективно и при математическом описании информации и ее преобразований в цифровой среде. Напомним ряд математических определений [67].

Задано отображение F множества X в множество Y, если каждому элементу x SYMBOL 206 \f "Symbol" \s 12О X множества X ставится в соответствие согласно правилуэлемент F(х) = y SYMBOL 206 \f "Symbol" \s 12О Y  и F(X) SYMBOL 205 \f "Symbol" \s 12Н Y. Если F(X) = Y, то говорят, что задано отображение множества X на множество Y.

Взаимно однозначное отображение F частично упорядоченного множества X на множество Y называется изоморфным (изоморфизм), если оно сохраняет частичную упорядоченность, т.е. из xiSYMBOL 106 \f "Symbol" \s 12j xj, где xi, xj SYMBOL 206 \f "Symbol" \s 12О X, следует yiSYMBOL 106 \f "Symbol" \s 12jyj, где  yi = F (xi),  yj = F(xj),  yi,yj SYMBOL 206 \f "Symbol" \s 12О Y.  Сами множества X и Y при этом называются изоморфными.

В общем случае, когда порядок элементов множества Y определяется на основе некоторого алгоритмического преобразования порядка элементов множества X, говорят о вычислимо изоморфном отображении F. Обратим внимание, что здесь не предполагается взаимная однозначность отображения F  и даже его однозначность. Важна лишь возможность установления (вычисления) порядка элементов любого подмножества множества Y, исходя из порядка элементов соответствующего подмножества множества X. Отметим также, что из определения не вытекает также и существование отображения F–1 , обратного исходному отображению F.

Понятие изоморфизма наиболее адекватно для описания информации в электронной среде: несущественен смысл информации; теряют значимость факторы времени и пространства, равно как и физической природы элементов информационного множества; установление изоморфности множеств возможно на основе логических операций; любое преобразование реализуемо в последовательном режиме на основе фрагментации и последующей дефрагментации множества.

Отношение порядка на множестве должно быть «задано», а не «существовать». Любая последовательность есть множество, на котором существует естественное отношение порядка, но из этого не следует, что эта последовательность содержит (отображает) информацию. Из n элементов r типов можно создать rn различных последовательностей, но только в одной из них естественное отношение порядка будет таким же, как заданное на исходном множестве из n элементов. Определение не требует, чтобы при отображении множества в виде последовательности естественный порядок элементов соответствовал заданному на множестве.

Для двоичного множества из k «единиц» и n–k  «нулей» существует C(nk) различных отображений в виде последовательности. Каждая может рассматриваться как содержащая одну и ту же информацию, если на последовательности задано соответствующее бинарное отношение упорядоченности, причем только в одном случае это отношение будет совпадать с естественным порядком элементов последовательности. Криптограмма представима в виде последовательности, естественная очередность элементов в которой не соответствует исходному порядку. Однако информация сохраняется: если отношение упорядоченности (ключ) известно, то дешифрация гарантируется.

Не требуется известность того субъекта или объекта, который задал отношение упорядоченности. В электронной среде это не существенно, важно только само отношение упорядоченности, которое должно  «отслеживаться» программно–техническими объектами среды. Для идентификации некоторого множества сигналов как «информации» должны быть известны признаки, позволяющие объектам электронной среды распознать это множество. Для этого множество должно быть помечено, маркировано. Конкретно способ маркировки и допустимые алгоритмы его преобразования определяются, исходя из располагаемого набора программно–технических объектов электронной среды.

Информация в электронной среде есть маркированное детерминированным способом конечное множество (сигналов), на котором задано бинарное отношение (частичной) упорядоченности: для любой пары элементов множества определено предшествование одного другому.

При электронном взаимодействии должно сохраняться отношение упорядоченности множества сигналов, маркированного как «информация», должен обеспечиваться (вычислимый) изоморфизм преобразований.

Предлагаемые определения имеют смысл и в аналоговой среде, позволяя разрешить, в частности, парадокс криптографии. В соответствии с ГОСТом [30]:  — «Информация — сведения о лицах, предметах фактах, событиях, явлениях и процессах независимо от формы их представления». Тем самым неявно подразумевается наличие интерпретатора (человека), преобразующего совокупность физических сигналов (знаков, символов) в сведение, знание. Нельзя объективный факт определять субъективными признаками: информация документа не может зависеть от его восприятия человеком.

А если такого интерпретатора нет или, например, язык неизвестен? Вытекает ли из определения, что криптограмма содержит информацию, если ключ потерян? Содержит ли она сведение или это просто «белый шум», записанный в графической форме? Аргумент, что рано или поздно криптограмму можно дешифровать, теряет силу, если на самом деле она окажется «белым шумом».

В математическом плане криптография есть вычислимо изоморфное преобразование последовательности информационных символов, а криптоанализ есть нахождение обратного изоморфного преобразования. Информация сохраняется, хотя сведение для подавляющего большинства субъектов теряется.

<<Назад   Оглавление   Далее>>